Nació en San Miguel (Buenos Aires), el 9 de marzo de 1931. Recomendado por Carlos Peucelle, comenzó su carrera en las inferiores de Dock Sud a los 15 años y en 1948 llegó a Racing. Con el equipo de Avellaneda, luego de conquistar los títulos de Tercera y Reserva, pasó a formar parte del equipo de Primera División que logró el campeonato de 1951.
Debutó el domingo 26 de agosto, en Estudiantes (La Plata) 1-Racing 1, por la 21º fecha. Unico partido en el que defendió los tres palos del campeón, que eran propiedad de Grisetti.
ESTUDIANTES (La Plata): Gioffre; Pirone y Carriquiri; Garcerón, Colombo y Bouché; Pellejero, Barreiro, Infante, Antonio y Pelegrina.
RACING: R. Domínguez; H. García y García Pérez; Giménez, Rastelli y Gutiérrez; Cupo, Ameal, Blanco, Simes y Gagliardo.
Goles: PT 9’ Pellejero; 38’ H. García (penal)
Juez: Bradley.
Recaudación: $ 29.172,50.-
Racing pensó en Favalli para reemplazar a Grisetti, por lo que Domínguez solo jugó un encuentro en 1952 (7 de septiembre, en la victoria 2-0 ante Platense). Se convirtió en titular del equipo de Avellaneda en 1953 y tuvo asistencia perfecta: 30 partidos en el equipo que ocupó el tercer puesto.
Jugó 28 de las 30 fechas en el 54.
En la Academia jugó 121 encuentros, a lo largo de 7 temporadas.
Integró uno de los mejores equipos nacionales de la historia, en el Sudamericano de Perú de 1957 y luego de aquella vuelta olímpica en Lima, fichó para el Real Madrid. Domínguez fue el primer arquero argentino que actuó en la Liga española y con los merengues ganó dos títulos locales, tres copas europeas y una intercontinental.
En 1962 regresó a la Argentina para ser suplente de Amadeo Carrizo en River y fue mundialista en Chile (0-0 con Hungría).
Pasó por Vélez (1964-1965), Cerro Porteño (1966), Nacional de Montevideo (1966-1968) y Flamengo (1968-1970).
Murió el 23 de julio de 2004.
Rogelio Domínguez campeón de Europa con el Real Madrid en 1958/59, esperando detrás de Di Stéfano para levantar la copa.
El equipo español derrotó 2-0 al Stade de Reims francés, en el estadio Neckarstadion de Stuttgart, el 3 de junio de 1959.