El 15 de julio de 1930 (nació en Los Hornos, La Plata, el 5 de febrero de 1910), el por entonces goleador de Gimnasia y Esgrima (La Plata), debutó en la primera Copa del Mundo. Victoria argentina 1-0 ante Francia. En el segundo partido frente a México, marcó uno de los seis goles del equipo albiceleste. Se lesionó ante la selección chilena y no pudo jugar en la semifinal con Estados Unidos, que Argentina ganó 6-1.
Sin estar en su plenitud física, fue de la partida el 30 de julio contra Uruguay, cuando los visitantes cayeron 4-2 en la definición del torneo.
Luego del segundo puesto en Montevideo, Varallo ganó Copa Juan Mignaburu y marcó el gol del triunfo (1-0), en el amistoso frente a Uruguay en Montevideo en 1933; una gran revancha para el corazón herido del delantero. A 10′ del final, Pancho hizo el gol del triunfo, luego de eludir nada menos que a José Nasazzi y clavarla en un ángulo. Lo gritó con cuerpo y alma y tuvieron que sacarlo de la cancha con custodia.
Regresó por los puntos, en el Sudamericano de 1937. Argentina debutó venciendo 2-1 a Chile y en la segunda presentación, goleó 6-1 a Paraguay, con goles de Alejandro Scopelli, Diego García y Alberto Zozaya. Más tarde victoria ante Perú y derrota con Uruguay 2-3. El equipo nacional cerró su participación ante Brasil: 0-0 en los ’90 y victoria 2-0 con tantos de Vicente de la Mata, que en el minuto ’87 ingresó en lugar de Varallo.