Nació en Sarandí del Yi, Departamento de Durazno (Uruguay), el 15 de septiembre de 1956.
Debutó oficialmente en la Primera de Nacional de Montevideo en 1974, luego de hacerlo en amistosos el año anterior.
En 1979 llegó a Buenos Aires para vestir la camiseta de River, por 500 mil dólares. Angel Labruna sabía que el dueño de la 10 era el Beto Alonso, pero la compra la ejecutó personalmente el presidente millonario, Rafael Aragón Cabrera. Junto con Carrasco llegó Alfredo de los Santos, dos uruguayos que según el dirigente le iba a aportar al equipo, la “garra” que le faltó cuando perdió la final del Nacional 1978 contra Independiente. El formato de la operación generó un conflicto entre jugadores, cuerpo técnico y comisión directiva, que jamás se resolvió. Carrasco terminó pagando el “costo” de ese choque y nunca encontró su lugar en el equipo de Núñez.
Dos veces abandonó el banco en pleno partido, porque el técnico no cumplía su promesa de meterlo en el campo 15’ por partido. Ante el Chalaco peruano por la Libertadores, tiró la pelota a la tribuna en un córner, cuando advirtió que se preparaba Luque para entrar en su lugar.
Su partido más recordado con la banda roja en el pecho, fue un 5-2 en un superclásico jugado en la Bombonera el 2 de marzo de 1980 (4° fecha del Metropolitano). Hizo 2 goles y le sirvió otros 2 a Ramón Díaz.
Boca Juniors: Hugo Gatti; Vicente Pernía (79’ Córdoba), Francisco Sá, Armando Rafael Capurro y Miguel Bordón; Mario Zanabria, Roberto Mouzo y Carlos Salinas; Coch, Carlos Randazzo y Hugo Perotti (85’ Letanú).
River Plate: Ubaldo Matildo Fillol; Eduardo Saporiti, José Luis Pavoni, Daniel Passarella y Alberto Tarantini; Juan José López, Reinaldo Carlos Merlo y Juan Ramón Carrasco; Emilio Nicolás Commisso (80’ Omar Labruna), Ramón Díaz y Oscar Ortiz (70’ Pedro Alexis González).
Goles: PT 11’ Ramón Díaz; 24’ Randazzo. ST 46’ Juan Ramón Carrasco; 55’ Oscar Ortiz, 76’ Juan Ramón Carrasco, 77’ Ramón Díaz, 83’ Hugo Perotti.
Con River ganó tres títulos: Metropolitano ’79 y Metropolitano y Nacional ’80.
Pasó a Racing por 600 mil dólares y en el ’81 fue el segundo goleador del Metropolitano con 19 tantos.
Fue transferido a la Universidad Autónoma de Guadalajara en 1982. Luego continuó su carrera en el San Pablo (Brasil), Cádiz (España), Peñarol (Uruguay) y cuatro regresos a Nacional de Montevideo. A fines de la década del ’90 y con más de 40 años, se convirtió en el único jugador en actividad, que era abuelo. Renunció a la Selección uruguaya, antes del Mundial 1986.