Nació en Buenos Aires, el 29 de mayo de 1946. Apareció en la Primera de San Lorenzo, en 1963, con apenas 17 años.
Al año siguiente fue parte de aquel histórico recambio generacional que se dio en Boedo y que la historia del fútbol, recuerda como los Carasucias: Fernando José Areán, Narciso Horacio Doval, Roberto Telch y Victorio Francisco Casa.
El Bambino jugó muy pocos partidos con Los Matadores del ’68, a raíz de una lesión que lo mantuvo alejado del fútbol casi todo el torneo. Regresó a Boedo en 1973, para jugar el Nacional.
Antes de aquel reencuentro y hasta mediados de los ’70, Héctor Rodolfo Veira llevó su fútbol a Huracán, Banfield, el Laguna de México, Sevilla (España), Comunicaciones (Guatemala), Corinthians (Brasil) y la Universidad de Chile.